Wednesday, March 21, 2012

Абелевку 2012 - Семереди

Вот линк. Ничего плохого не хочу сказать о Семереди и рад за него - судя по отзывам, очень достойный человек с впечатляющим послужным списком. Возможно, лучший problem-solver Эрдешевской школы (до появления Тао?). Однако же, ставить его в один ряд с Серром, Атией и Зингером, Милнором ... - выглядит странновато по меньшей мере.

26 comments:

{a}don Xaxam said...

А ты знал, что у него Гельфанд был руководителем кандидатской?

avzel said...

Вот сейчас когда ты напомнил, я вспомнил, что слышал об этом. Но мы с ним не пересеклись - он защитился в 1970, как раз, когда я познакомился с И.М. У того, кстати, было и позже несколько венгерских аспирантов.

{a}don Xaxam said...

Но какой путь, однако, от Гельфанда до прогрессий в нетощих множествах...

avzel said...

Что-то я сходу не могу найти тему его диссертации. Сильно подозреваю, что И.М. им особенно не руководил.

{a}don Xaxam said...

Все его статьи около 1970 г. (включая заметку в Докладах) вроде бы про куски прогрессий в толстых множествах. Вряд ли тема диссертации могла быть сильно отличной...

avzel said...

Наверное, да. Непонятно, с кем бы он мог тогда в Москве об этом разговаривать. С И.М. почти наверняка нет - не помню за ним никакого интереса к этой тематике. Думаю, что просто сам сделал диссертацию без всякого руководства. Это, собственно, было тогда очень принято.

{a}don Xaxam said...

Непонятно тогда, зачем именно у Гельфанда: на таких условиях можно было защищаться много у кого, без потенциальных проблем. Тот же Рыбников мог гораздо больше мелких житейских благ предоставить аспиранту.

Разве что от желания инвестировать в непреходящие ценности (кто сейчас помнит Рыбникова?). Но и в этом случае инвестиции оказались невостребованными, судя по всему.

Anonymous said...

А что Тао - представитель Эрдешевской школы?

iosevich said...

It is quite unfortunate and disappointing to see provincialism of this degree from high level mathematicians. Several decades ago, when Erdos' ideas were not yet well known and sufficiently integrated into main stream mathematics, contemptuous views of the type that you expressed in your blog were at least somewhat understandable. But in recent decades, work by Furstenberg, Katznelson, Weiss, Bourgain, Gowers, Tao and many others have demonstrated very clearly not only the depth of Erdos' and Szemeredi's mathematics, but also its connections with many other areas of mathematics. Recent works by Tao, Ziegler, Green and others have also demonstrated powerful connections between these ideas and group/ring theory. The time when a problem was unlikely to be considered interesting unless the statement was three pages long is long gone and it is time for the condescension towards Erdos/Szemeredi mathematics to end.

avzel said...

Хахаму: господь с тобой, какой Рыбников? Даже и из меркантильных соображений, диссертация от И.М. в Венгрии или на Западе котировалась, конечно же, неизмеримо выше. Но я думаю, что он хотел поучиться у Гельфанда, и более того, вполне вероятно, получил для себя что-то ценное даже если оно не вошло в его собственные работы.

avzel said...

Anonymous: конечно же, Тао формально (да и по существу) не втискиватся в рамки Эрдешевской школы. Но в этой науке он продолжает традиции этой шолы.

avzel said...

iosevich: I am afraid I have neither time, nor a slightest inclination to engage in a flame war. I am not a public figure, this is a personal journal I am writing for myself, my family and a small number of my friends. I think I am entitled to my personal tastes in math (and not only in math) as much as you are entitled to yours.

I have a lot of respect to mathematicians you mentioned, and admire some of them (for instance Tao). I don't think they need your passionate defense since their work is amply recognized and rewarded by the mathematical community (obviously including today's event). Frankly, I don't understand why you are so concerned that somebody doesn't quite share your vision of math.

rus4 said...

Основное достижение Тао (и Грина) в этой науке - объединение подходов разных школ (чисто комбинаторных идей Семереди, эргодического языка Фюрстенберга, гармонического анализа Рота-Гауэрса).

avzel said...

Федя: Тао герой (без шуток)! А Семереди, по-видимому, обладал (а может, и сейчас обладает) фантастической пробивной силой, да? Мне тут выше объявили строгий выговор (вот не знаю, с занесением или нет) за то, что я не ценю комбинаторики. А я как раз комбинаторику люблю и ценю (правда, не совсем такую, действительно).

rus4 said...

Не только пробивной силой - он видит на очень глубоком уровне, как устроены вещи. Теорема Семереди - лучшее, но отнюдь не единственное тому подтверждение.

bravchick said...

Ну, если сравнивать с Серром, Атией и Милнором, то вообще непонятно кому премию давать :) Я не думаю, что даже самые ярые поклонники Семереди (и вашего журнала :)) считают, что вклад Семереди в математику сравним с вкладом Серра и Атии. А вот с некотороми другими лауреатами (Варадан, Карлесон. Возможно Томпсон, но про его науку я уж совсем ничего не понимаю) он вполне сравним. На мой вкус, так и лучше некоторых из них.

avzel said...

Максим: я совершенно не спорю, и на самом деле очень даже уважаю Семереди. Но к экстремальной комбинаторике у меня душа не лежит, что ж тут поделаешь.

А что касается премии, то им хорошо было бы определиться, какой уровень они хотят поддерживать.

bravchick said...

С премией мне кажется понятно. У них, судя по всему, два обяазательных условия:
1. чтобы лауреат был не молод, но и не слишком древен. Типа между 65 и 80. Но чтобы еще был в форме, мог на бал придти.
2. diversity. то есть, чтобы премии получали люди из самых разных областей.

По модулю этих двух условий они честно стараются найти лучших кандидатов, мне кажется.

avzel said...

Всё-таки если первая премия вручается Серру, то задается некоторый уровень, так что неплохо было бы пытаться этому уровню и дальше соответствовать. Но против diversity, конечно, не попрешь.:)

sowa said...

To iosevich:

I had engaged in a lot of flame wars about related subjects. In contrast with Avzel, I do not only believe that I am entitled to my opinion, but also that my opinion is the correct one.

First, you should not start your list with Furstenberg. His work did not "demonstrate very clearly ... the depth of Erdos' and Szemeredi's mathematics". His work demonstrated the power of the conceptual mathematics in comparison with the "Hungarian" one. Furstenberg's proof is completely independent of the original one, and, in particular, by this reason alone cannot demonstrate anything about "Erdos/Szemeredi mathematics".

While the conceptual mathematics of Serre-Atiyah-Milnor-..., of which the dynamical systems and the ergodic theory is an organic part, is capable of reproducing the most spectacular results of the Erdos/Szemeredi mathematics or solving its outstanding problems, I am not aware of any comparable example going in the opposite direction. If you are aware of such examples, please, tell about them.

You are completely wrong about 3-pages long statements. Such a statement is universally considered as a bad one. Given a moderate amount of prerequisites, all great results of the Serre-... mathematics can be stated in several lines (the prerequisites are mostly included in the first year graduate courses in the USA; in Moscow, at least in the past, already the first year undergraduate student may knew them). Some achievements do not allow a succinct statement because they are useful theories, and not just answers to somebody's questions.

About which connections with group and ring theories are you talking? Replacing the additive group of integers by some more general groups is not a connection. Was any problem in the group theory recognized by experts as an important one was solved by tools from the "Erdos/Szemeredi mathematics"? The ring theory?

Yes, the "Erdos/Szemeredi mathematics" is now taking a visible proportion of prizes and other tokens of recognition. This is not an indicator of its importance, it is an indicator of incredible influence of some top-class mathematicians (I am even lucky enough to know at least one of them personally), i.e. a purely political phenomenon. In the short term, the rise of the "Erdos/Szemeredi mathematics" is bad for mathematics. In the long term it may even lead to its going into oblivion (Gowers himself outlined one possible scenario, in fact).

If we step out of mathematics, all this and the very existence of mathematics itself do not matter much for the human race.

Anonymous said...

To Sowa: "In the long term it may even lead to its going into oblivion (Gowers himself outlined one possible scenario, in fact)."

Не могли бы Вы дать ссылку, где Г. говорит о таком сценарии? Или кратко пересcказать этот сценарий.

dimpase said...

У Семереди очень, оечнь серьезный вклад в theoretical CS, как через его комбинаторные результаты, так и лично. Я, конечно, понимаю, что с чисто математической колокольни это незаметно...

nieuwe_zijde said...

To Sowa: Присоединяюсь к просьбе анонимного комментатора выше. Gowers как будто очень одобрительно относится к присуждению премии данному лауреату:

It is extremely fitting that he should receive an award of the magnitude of the Abel Prize.

avzel said...

Sowa: что-то странное произошло. Мне на почту пришел Ваш ответ на запрос Анонимуса и НЗ, но в журнале он почему-то не появился. Вы передумали его помещать, или это какой-то сбой у блоггера? Я могу его скопировать и сам поместить, если хотите.

sowa said...

Авзелю:

Да, он не появился сразу, но бы на странице "Post comments" он был, и было какое-то предупреждение, что на основной странице комменты могут появляться не сразу. Так что я подумал, что все в порядке.

Я сейчас помещу его снова (копия осталась).

Если он (или этот) не появится, то я буду очень обязан, если их поместите Вы - только четко укажите, что это не Ваш коммент - мне не хочется, чтобы кто-нибудь нечаянно навесил на Вас мою позицию.

sowa said...

To nieuwe_zijde and Anonymous:

Gowers speaks about a possible scenario of the development of mathematics in his essay "Rough structure and classification" (published in a special issue of "Geometric and Functional Analysis" in 2000 or 2001). See Section 2 entitled "Will mathematics exists in 2099?" He outlines a scenario in which mathematicians are gradually replaced by computers. This essay cannot be separated from his more famous essay "The two cultures in mathematics", published nearly simultaneously. All supporting examples for his scenario belong to his "second culture", which is more or less coinciding with the Hungarian style combinatorics. His attempts to approach some issues of the first culture along the lines outlined by him failed abysmally. A Wigner-shift to the Hungarian combinatorics would make his scenario a much more probable one. Indeed, it would be not very surprising if a Szemeredi-Gowers-like mathematician could be surpassed by computers (assuming that Gowers’ own description of his style in “Two cultures...” is correct), very much like Kasparov was surpassed by a very primitive by the current standards computer. But it is hard to imagine that Serre or Milnor can be ever approached by a computer.

There is no surprise in that Gowers is pleased by this prize to Szemeredi; most likely he spent a lot of efforts lobbying for him. The second half of the mathematical life of T. Gowers was devoted to developing new proofs of the main result of Szemeredi's mathematical life. Now Gowers is mostly involved in some sort of politics. Not all of it is bad. His role in the campaign against the most predatory scientific publisher, Reed-Elsevier, can be only appreciated. One may only regret that in these efforts he did gained much less support than in his efforts to elevate the Hungarian combinatorics to a status comparable with the real mathematics (Hungarian combinatorics is very much like chess, which is technically is also a branch of mathematics, but a very uninteresting one, as G. Hardy noticed many years ago).