Friday, October 29, 2010

Как устроены мозги у математиков

Я тут преподаю вводный курс "Введение в математические рассуждения" для студентов-первокурсников, специализирующихся в математике (не называю их студентами-математиками потому, что у многих из них - цель стать школьным учителем, или актуарием каким-нибудь). У многих из них трудности с пониманием самых базисных вещей, это уже привычно. Но вот пришла в оффис симпатичная студентка итало-американского происхождения, еще не рыдающая, но уже близкая к этому, и заявила мне, что не только не понимает в моем курсе ни единого слова, но и вообще не понимает моего способа мышления. Я попытался ее разуверить в том, что думаю каким-то непостижимым образом, но боюсь, не слишком преуспел.

А вчера наткнулся (по ссылке от ЖЖ-юзера avva на пост mike67) на отличную цитату из Гоголя: "У нас не то: у нас есть такие мудрецы, которые с помещиком, имеющим двести душ, будут говорить совсем иначе, нежели с тем, у которого их триста, а с тем, у которого их триста, будут говорить опять не так, как с тем, у которого их пятьсот, а с тем, у которого их пятьсот, опять не так, как с тем, у которого их восемьсот; словом, хоть восходи до миллиона, всё найдутся оттенки". И поймал себя на такой мгновенной реакции: "Неужели Гоголь знал числа Фибоначчи?" Наверное, девушка Джина не так уж далека от истины ...

13 comments:

Vladimir said...

Gogol did live in Italy, so, perhaps....

avzel said...

Фибоначчи жил лет эдак на 600 раньше, так что, надеюсь, ты не имеешь в виду их личное знакомство. :)

nieuwe_zijde said...

Утверждается, что

В 1827 году он [Гоголь] выписывает «Математическую энциклопедию» Перевощикова и с похвалой сообщает о ней П. П. Косяровскому, как о книге «прекрасной» «по вмещению в себе новых истин и новейших открытий, изысканий и исчислений».

Так что запросто могли числа Фибоначчи попасться на глаза, почему бы и нет. Тоже мне бином Ньютона.

avzel said...

Молодец какой Гоголь! Вспомнилась известная цитата из Довлатова:

"Шмаков говорил о Бродском:
- Мало того, что он гений. Он еще и весьма способный человек.
- Способный? Например, к чему?
- Да ко всему. К языкам, к автовождению, к спорту."

{a}don Xaxam said...

Гоголь мог придумать числа Фибоначчи независимо: помещик, у которого столько же душ, сколько у двух других, вместе взятых.

Я не удивлюсь, если он ещё какую-нибудь аддитивную структуру в манере разговора усмотрел бы.

Великий человек.

А студентку тоже понять можно: если что-то ясно и так, зачем математики это доказывают, да ещё притворяются ("от противного")? А если не ясно, то надо сначала объяснить по-человечески, например, показать книжку, в которой это написано. Далее см. первый пункт.

avzel said...

У студентки была несколько другая претензия - она сказала, что ей нравится математика за то, что там все задачи по одной теме однотипные, и всегда ясно, что от нее требуется сделать. А тут, скажем в теме про индукцию, то нужно что-то добавить к предыдущему выражению, то на что-то умножить - сам черт ногу сломит.

{a}don Xaxam said...

То есть, она заранее не знает, как решать задачи, которые ты даёшь? Ну извини, сам виноват.

Ты же должен студентов готовить к реальной жизни, в которой всегда заранее известно, как решать каждую конкретную проблему.

В крайнем случае, босс должен проинструктировать подчинённых.

avzel said...

Ну да, примерно так. Интересен еще такой момент - этот курс рассчитан на свеженьких первокурсников. Им тоже трудно, но всё-таки не до такой степени. А эта девушка отучилась полтора года на нашей инженерной специальности, видимо, не потянула, и перевелась на математическую специализацию. Но успела прослушать и успешно сдать три курса калькулюса. Такое впечатление, что именно это полностью отбило у нее способность к пониманию чего-либо.

Кстати, разница в уровне наших инженерных студентов и math majors очень велика - инженерные на порядок сильнее (хотя и тут попадаются устрашающие случаи).

{a}don Xaxam said...

Да, я ещё по Торонто это заметил: там про Electrical Engineering students говорят не иначе, как с придыханием. Полная смена знака по сравнению с советскими представлениями...

Теоретически можно в этом видеть источник оптимизма: люди с мозгами выбирают практическую карьеру и понимают, что там (в отличие от юриспруденции, humanities и т.д.) есть необходимость в тренированном интеллекте, умении понимать, задавать вопросы и отличать ответ от отмазки.

Источник пессимизма - то, что математику (видимо, речь идёт о работе преподавателя математики) однозначно причисляют к болтологии.

avzel said...

Да даже и не к болтологии, а к умению аккуратно проделывать механические манипуляции с колонками чисел, не задаваясь вопросом о смысле этих манипуляций.

equatorialmaths said...

ну да, тут у нас тоже среди студентов–математиков большинство такое, которое по тупости побоялось идти на инженерные специальности...

Anonymous said...

Я, помнится, как-то фотографию из Турку одну
выложил в ЖЖ. Так на неё только математики и среагировали (и то не все). Правда, засомневались, не фотожаба ли то. =)

В общем, девушка Джина, очевидно, права. А Гоголь мог и случайно написать. Он такой. =)

stranger-006

avzel said...

Ай да финны!