To succeed in the world it is not enough to be stupid, you must also be well-mannered - Voltaire
Слаб человек, и все ему можно простить, кроме хамства - Александр Блок
Понравилось, как он наглядно и без лишних слов показывает, как быстро растет экспонента. Если, не дай бог, придется опять преподавать этот самый calculus, то дам ссылку студентам, если не забуду, конечно.
Я обычно в аудитории ГЗ, беря угол комнаты за репер, показывал, как (в сантиметрах) растет экспонента, когда она проткнет потолок, когда следующий потолок -- по-моему, нагляднее некуда.
Студентам это, наверное, неважно, но мое эстетическое чувство непозволяет писать е^х, когда х размерная величина. Если х измерить в колометрах, то картинка будет совсем другой.
Между прочим, есть занятная математическая теория "рек": если попытаться нарисовать каким-нибудь плоттером фазовый портрет уравнения dy/dx=y на (x,y)-плоскости, то видно, как траектории "сливаются" на отрицательной оси в одну "реку". Аналогичные эффекты наблюдаются при построении фазовых портретов полиномиальных векторных полей, взятых "навскидку" (Шубин с Самборским когда-то в неё играли, используя нестандартный анализ).
Это ровно оборотная сторона медали: в какой момент две экспоненты, стартующие на единичном расстоянии, сливаются до межатомных расстояний. Скорость света, конечно, так не получить :-)
7 comments:
Ничего не поняла...
Понравилось, как он наглядно и без лишних слов показывает, как быстро растет экспонента. Если, не дай бог, придется опять преподавать этот самый calculus, то дам ссылку студентам, если не забуду, конечно.
Я обычно в аудитории ГЗ, беря угол комнаты за репер, показывал, как (в сантиметрах) растет экспонента, когда она проткнет потолок, когда следующий потолок -- по-моему, нагляднее некуда.
_WEP_
WEP: тоже неплохо.
Студентам это, наверное, неважно, но мое эстетическое чувство непозволяет писать е^х, когда х размерная величина. Если х измерить в колометрах, то картинка будет совсем другой.
Между прочим, есть занятная математическая теория "рек": если попытаться нарисовать каким-нибудь плоттером фазовый портрет уравнения dy/dx=y на (x,y)-плоскости, то видно, как траектории "сливаются" на отрицательной оси в одну "реку". Аналогичные эффекты наблюдаются при построении фазовых портретов полиномиальных векторных полей, взятых "навскидку" (Шубин с Самборским когда-то в неё играли, используя нестандартный анализ).
Это ровно оборотная сторона медали: в какой момент две экспоненты, стартующие на единичном расстоянии, сливаются до межатомных расстояний. Скорость света, конечно, так не получить :-)
Максим: с эстетическим чувством в курсе calculus'а долго не продержишься!
Post a Comment