Sunday, August 28, 2011
Pi is wrong!
Тут в одном недавнем ЖЖ-обсуждении речь в частности зашла о преподавании математики (а точнее, тригонометрии) в школе, и была высказана точка зрения, что математики учат при этом бедных детей всякой ерунде, а в результате, скажем, физики для своих целей вынуждены сами учить школьников нужной математике. С этим можно было бы и поспорить, но вместо этого хочется заняться самокритикой. Как можно вообще доверять что-либо важное математикам, если они не справились с простой задачей дать правильные имена двум самым важным своим константам! То есть с основанием натуральных логарифмов, слава богу, всё в порядке. Подкачало число "пи". Вот в этой статье абсолютно неопровержимо, на мой взгляд, доказывается, что "правильная" константа - это удвоенное нынешнее пи, то есть, длина единичной окружности! Но увы, похоже, поезд уже ушел.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
6 comments:
The physicists didn't quite get their names right, either.
Там и биологам отвесили.
Рецепт, предлагаемый в статье (трёхногая буква) мне нравится.
А вообще-то это ерунда: всё равно, как ни крути ноги, появятся и двойки, и тройки...
Мне тоже понравилась трехногая буква. И дело не в том, что исчезнут все двойки, а в том, что фундаментальная константа должна иметь естественное определение, а делить длину единичной окружности пополам кажется неестественным. Интересно, откуда взялась эта идея? Вот и из школьных лет вспоминается термин "полупериметр" - значит, считалось почему-то важным понятием. Оно, конечно, если, скажем, идешь гулять вокруг озера, то естественно сделать привал на полпути, и хочется знать, сколько тебе придется пройти до этого.:)
Полупериметр - главное действующее лицо двух формул: формулы Гирона S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} для площади треугольника через стороны и S=pr для неё же через inradius. Если во втором случае я могу согласиться с тем, что двойка там была бы естественна, то симметрию первой периметр вместо полупериметра явно бы нарушил.
Я думаю, что лучший способ писать формулу Герона состоит в том, чтобы честно выражать площадь через стороны. Это чище математически, потому что мы используем три независимых величины вместо четырех линейно зависимых. И методически тоже лучше: площадь равна четверти корня из произведения периметра и всех трех "неравенств треугольника" (то есть, выражений типа
a+b-c). То есть в ней появляется смысл, замаскированный в традиционной формулировке - чем ближе неравенство треугольника к равенству, тем меньше площадь.
Post a Comment