To succeed in the world it is not enough to be stupid, you must also be well-mannered - Voltaire
Слаб человек, и все ему можно простить, кроме хамства - Александр Блок
Monday, March 8, 2010
Finding your roots
В дополнение к этому посту: NYT продолжает публиковать серию колонок (By Steven Strogatz) о математике для широкой публики. Сегодняшняя о комплексных числах просто отличная. Вот бы в газетах всегда писали на таком уровне!
9 comments:
Anonymous
said...
Спасибо! Без Вас я бы не узнал об этой прекрасной статье. Я думаю порекоммендовать ее своим андерградам.
Vse zhe sleduet zametit' chto kompleksnye chisla ne voznikli iz popytok izvlech' nesushchestvuyushchij koren' iz otritsatel'nogo chisla --- a iz popytok najti sushchestvuyushchie korni kubicheskogo uravneniya s pomoshch'u formuly Cardano (kotoraya daet kompl. chisla v promezhutocnyh vychisleniyah. V. Hinich
Володя: ну так же часто бывает, что исходная мотивация для какого-либо важного понятия куда менее важна, чем само это понятие, и представляет сейчас только исторический интерес. Вот, например, Фробениус развил важные понятия теории представлений для того, чтобы ответить на вопрос (заданный ему Дедекиндом, если мне память не изменяет) о том, как вычислить "групповой детерминант" симметрической группы. А кто сейчас помнит даже определение этого группового детерминанта?
С формулой Кардано я никогда не понимал вот чего - если оставаться в рамках алгебры (то есть, не пользоваться тригонометрическими подстановками), то есть ли практический смысл в сведении решения общего кубического уравнения к нахождению комплексных кубических корней? Ведь (если опять-таки, память не изменяет), чтобы найти вещественную и мнимую части такого корня, надо опять решить кубическое уравнение?
Кардано, конечно, не знал, что такое действительная и мнимая часть комплексного числа. Мне всегда казалось, что ему было достаточно предположить, что они существуют - и они сокращались (я этого не проверял). Конечно, история открытия не всегда важна, но здесь, мне кажется, мы клевещем не математиков, когда приписываем им желание извлечь несуществующий корень из отрицательного числа - почему им тогда не приходит в голову заставить числа делиться на ноль? (Я, впрочем, провел за этим занятием первую неделю моего пребывания на мехмате 40 лет назад).
Володя/Влад: статью про Алису я видел, но она не показалась мне особенно убедительной. Чего только в "Алисе" не пытались вычитать! Но сам факт появления в газете такой интеллектуальной забавы вполне впечатляет.
9 comments:
Спасибо! Без Вас я бы не узнал об этой прекрасной статье. Я думаю порекоммендовать ее своим андерградам.
Anonymous: да, вся серия хорошая, но эта выделяется. (А Вы кто, если не секрет?).
Vse zhe sleduet zametit' chto kompleksnye chisla ne voznikli iz
popytok izvlech' nesushchestvuyushchij koren' iz otritsatel'nogo chisla --- a iz popytok najti sushchestvuyushchie korni kubicheskogo uravneniya s
pomoshch'u formuly Cardano
(kotoraya daet kompl. chisla v
promezhutocnyh vychisleniyah.
V. Hinich
Володя: ну так же часто бывает, что исходная мотивация для какого-либо важного понятия куда менее важна, чем само это понятие, и представляет сейчас только исторический интерес. Вот, например, Фробениус развил важные понятия теории представлений для того, чтобы ответить на вопрос (заданный ему Дедекиндом, если мне память не изменяет) о том, как вычислить "групповой детерминант" симметрической группы. А кто сейчас помнит даже определение этого группового детерминанта?
С формулой Кардано я никогда не понимал вот чего - если оставаться в рамках алгебры (то есть, не пользоваться тригонометрическими подстановками), то есть ли практический смысл в сведении решения общего кубического уравнения к нахождению комплексных кубических корней? Ведь (если опять-таки, память не изменяет), чтобы найти вещественную и мнимую части такого корня, надо опять решить кубическое уравнение?
Кардано, конечно, не знал, что такое действительная
и мнимая часть комплексного числа. Мне всегда казалось,
что ему было достаточно предположить, что они существуют -
и они сокращались (я этого не проверял). Конечно, история
открытия не всегда важна, но здесь, мне кажется, мы клевещем
не математиков, когда приписываем им желание извлечь несуществующий
корень из отрицательного числа - почему им тогда не приходит в голову
заставить числа делиться на ноль? (Я, впрочем, провел за этим
занятием первую неделю моего пребывания на мехмате 40 лет назад).
В. Хинич
почему им тогда не приходит в голову заставить числа делиться на ноль?
Еще как приходит! Но, увы, не получается. :)
Андрей, спасибо! Мне очень понравилось тоже. А вот такую вещь в NYT Вы видели? Я с удовольствием прочитал.
А кто сейчас помнит даже определение этого группового детерминанта?
Ну не скажите. Я вот даже в курсе теории представлений в Тринити рассказывал, как его раскладывать на множители :)
Sorry, тег со ссылкой получился нелогичный - идея была, чтобы можно было "кликнуть" слово "такую", а не "вещь"...
Володя/Влад: статью про Алису я видел, но она не показалась мне особенно убедительной. Чего только в "Алисе" не пытались вычитать! Но сам факт появления в газете такой интеллектуальной забавы вполне впечатляет.
Post a Comment