Monday, March 8, 2010

Finding your roots

В дополнение к этому посту: NYT продолжает публиковать серию колонок (By Steven Strogatz) о математике для широкой публики. Сегодняшняя о комплексных числах просто отличная. Вот бы в газетах всегда писали на таком уровне!

9 comments:

Anonymous said...

Спасибо! Без Вас я бы не узнал об этой прекрасной статье. Я думаю порекоммендовать ее своим андерградам.

avzel said...

Anonymous: да, вся серия хорошая, но эта выделяется. (А Вы кто, если не секрет?).

Anonymous said...

Vse zhe sleduet zametit' chto kompleksnye chisla ne voznikli iz
popytok izvlech' nesushchestvuyushchij koren' iz otritsatel'nogo chisla --- a iz popytok najti sushchestvuyushchie korni kubicheskogo uravneniya s
pomoshch'u formuly Cardano
(kotoraya daet kompl. chisla v
promezhutocnyh vychisleniyah.
V. Hinich

avzel said...

Володя: ну так же часто бывает, что исходная мотивация для какого-либо важного понятия куда менее важна, чем само это понятие, и представляет сейчас только исторический интерес. Вот, например, Фробениус развил важные понятия теории представлений для того, чтобы ответить на вопрос (заданный ему Дедекиндом, если мне память не изменяет) о том, как вычислить "групповой детерминант" симметрической группы. А кто сейчас помнит даже определение этого группового детерминанта?

С формулой Кардано я никогда не понимал вот чего - если оставаться в рамках алгебры (то есть, не пользоваться тригонометрическими подстановками), то есть ли практический смысл в сведении решения общего кубического уравнения к нахождению комплексных кубических корней? Ведь (если опять-таки, память не изменяет), чтобы найти вещественную и мнимую части такого корня, надо опять решить кубическое уравнение?

Anonymous said...

Кардано, конечно, не знал, что такое действительная
и мнимая часть комплексного числа. Мне всегда казалось,
что ему было достаточно предположить, что они существуют -
и они сокращались (я этого не проверял). Конечно, история
открытия не всегда важна, но здесь, мне кажется, мы клевещем
не математиков, когда приписываем им желание извлечь несуществующий
корень из отрицательного числа - почему им тогда не приходит в голову
заставить числа делиться на ноль? (Я, впрочем, провел за этим
занятием первую неделю моего пребывания на мехмате 40 лет назад).

В. Хинич

avzel said...

почему им тогда не приходит в голову заставить числа делиться на ноль?

Еще как приходит! Но, увы, не получается. :)

Volodya/Vlad said...

Андрей, спасибо! Мне очень понравилось тоже. А вот такую вещь в NYT Вы видели? Я с удовольствием прочитал.

А кто сейчас помнит даже определение этого группового детерминанта?

Ну не скажите. Я вот даже в курсе теории представлений в Тринити рассказывал, как его раскладывать на множители :)

Volodya/Vlad said...

Sorry, тег со ссылкой получился нелогичный - идея была, чтобы можно было "кликнуть" слово "такую", а не "вещь"...

avzel said...

Володя/Влад: статью про Алису я видел, но она не показалась мне особенно убедительной. Чего только в "Алисе" не пытались вычитать! Но сам факт появления в газете такой интеллектуальной забавы вполне впечатляет.